Podem. Mas a lei prevê uma forma de ultrapassar essa recusa. Quem não conseguir que lhe aceitem o contrato em, pelo menos, três empresas de seguros, deve exigir de cada uma a respectiva declaração de recusa - cujo fornecimento é obrigatório - e contactar o Instituto de Seguros de Portugal, que lhe indicará a empresa de seguros que fica obrigada a aceitar o seguro, bem como o preço a pagar.